求解滑動軸承動特性在數學上等同於求解N-S方程或雷諾方程。為了得到方程的數值解,一般可以採用Matlab編程或者軟體仿真的方法。根據以往學者研究結果,在求解雷諾方程時,這兩種方法得到的數值解基本相同。考慮到軟體仿真的方法較為簡潔、直觀、精準,本文采用軟體仿真的方法對徑向和推力軸承動特性進行分析計算。
ANSYS軟體中的FLUENT模塊是在分析各種流場問題時最受歡迎的,可以對以下情形進行分析:
(1) 可壓縮/不可壓縮的流體;
(2) 牛頓/非牛頓流體;
(3) 慣性/非慣性坐標系模型;
(4) 複雜外形的表面流動;
(5) 瞬態/穩態分析;
(6) 低粘度的流體狀態、層流和湍流。
使用軟體仿真的總體流程
採用ANSYS對流體問題進行分析計算時,需要遵循以下的必要過程:
一是把握好目標導向,明確具體計算項目和預期成效。二是做好計算域的創建,在合理簡化物理模型的基礎上確定計算域的劃分方法,確定邊界條件。三是在以上兩個步驟的基礎上把具體計算方案擬好。
此外在分析流體問題時,需要用到密度基和壓力基模塊,當前者用在高速可壓縮流體問題的分析計算時,常能夠得到更加精確的結果。
幾何模型建立及預處理時需要注意的事項
應用Fluent分析流體問題時,需要對分析對象進行預處理。 ICEM CFD是嵌入在ANSYS內的預處理軟體,可以用來建模、模型分區、預處理、後處理以及設置邊界條件等功能。此外還有一些獨有功能:
(1)接口通用性強,可以將常用的繪圖軟體所畫圖形直接導入。
(2)可以對導入的幾何體做再次改動。
(3)以六面體作為基本單元時,可以高速進行。
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(4)可以製作混合網格,例如四/六面體混雜。
(6)引入了拓撲結構。
下圖是一個典型的由六面體組成的CFD網格。
采用solidworks作為繪圖軟體,將成型的幾何體導入到CFD之中,按照六面體進行網格剖分。如果一些節點位置選擇錯誤,會出現畸形網格,嚴重影響後續計算,因此必須綜合考慮液膜的各個特徵尺寸,合理劃分節點,避免出現畸形,在盡量保證計算精度的情況下,節省計算時間。
邊界條件及流動狀態
求解雷諾方程時,邊界條件大致有四種。
第一種為全Somerfield邊界條件,它認為液膜在軸的圓周方向是不發生間斷的,這在數學處理上較為方便,IT技術成熟之前這種邊界條件應用較多,但這和實際情況一致性較低。採用這種邊界條件雖然計算更為容易,但是會帶來比較大的誤差,本文不予採用。
第二種是半Somerfield邊界條件,它認為液膜並不是連續的,會在厚度最小處發生破裂,但這仍與實際情況有相當差別,本文依舊不予採納。
第三種是Reynolds邊界條件,它在解釋液膜破裂時更接近現實情況,認為在最小厚度後面的某個地方,負壓大到使液膜破裂。具體用公式表示:
p=p_a 並且 ∂p/(∂∅)=0
這種邊界條件由於較為精確地描述了潤滑液在某一處自然破裂的情形,計算的複雜程度也較為合理,本文決定採納此種作為仿真時的潤滑方程求解用到的邊界條件。
第四種是質量守恆邊界條件(JFO 邊界),這在目前最符合實際情況,但是用來它來進行雷諾方程的求解時,太過複雜,性價比較低,故應用的場合十分有限。邊界處的法向速度使用V_n來代表,空穴處流體密度用ρ_v代指,用公式形式表達這種邊界條件就是:
h^2/12μ ∂p/(∂∅)=V_n/2 (1-ρ/ρ_V )
英國科學家雷諾在對圓管流動實驗中發現流體從層流到紊流有一個臨界轉換點,這個轉換點可以用無量綱的雷諾數來表徵。具體的表達式是:
Re=ρvL/μ
其中,ρ為流體密度,v是流體特徵速度,L是特徵長度,μ為流體動力粘度。一般認為,在管道中,當Re<2100時,流場中粘滯力的影響超過了慣性力,這使流場處在較小擾動之下,在宏觀來看,此時流體處在層流狀態;當Re>4000時,粘滯力的影響弱於慣性力,流體處在紊流狀態。
根據本課題實際,流體選項選取材料庫中的fuel-oil-liquid,密度為0.96×〖10〗^(-3) Kg/m3,動力粘度為0.048Pa·s,轉速為40rad/s,特徵長度為1×〖10〗^(-4) m,計算得到Re=13.8<2100,為層流狀態。